Ведущие ученые Уральского федерального университета под руководством Любови Тороповой добились значительного прорыва в области кристаллографии и материаловедения. Исследовательская группа впервые смогла создать универсальную математическую формулу, объясняющую формирование и рост снежинок, а также металлических кристаллов – дендритов. Их геометрико-морфологическая теория позволяет единым уравнением описывать морфологию кристаллов любой симметрии, что открывает беспрецедентные перспективы для управления свойствами материалов, используемых в различных отраслях промышленности, от металлургии до аддитивных технологий.
Универсальное уравнение для сложных кристаллов
По словам доцента кафедры теоретической и математической физики УрФУ, Любови Тороповой, разработанное уравнение современные ученые уже называют новым универсальным законом внешней формы дендритов. Математическая модель, основанная на новейших концепциях геометрии и морфологии, необычайно точно и элегантно связывает сложнейшие структуры кристаллов – не только льда, но и различных металлических и сплавных дендритов.
Модель показала свою эффективность на примере роста кристаллов льда из чистой воды, а также растворов глюкозы, сахарозы и растительных экстрактов. Экспериментальные наблюдения на практике подтвердили, что расчеты и реальный рост кристаллов идут по одному сценарию. Это даёт уверенность в применимости решения и на других материалах, в том числе в широко используемых никелевых сплавах, отличающихся высокой прочностью и устойчивостью к агрессивным воздействиям.
Практическое значение для промышленности и науки
Любовь Торопова подчеркивает: от формы кристаллов и микроструктуры металлических дендритов зависят критические свойства материалов — их прочность, пластичность, электрическая и теплопроводность, а также магнитные характеристики. Особенно важно такое глубокое понимание для процессов литья, где в переохлажденных расплавах формируются разветвлённые структуры, определяющие микромир будущего изделия. Новое уравнение впервые позволяет моделировать эти процессы точно и управляемо, открывая двери к оптимизации качества продукции в золотодобывающей, аэрокосмической, машиностроительной и других областях.
Исследования подтверждаются практикой: команда с помощью лазерных экспериментов при температуре -5°C доказала: каждый внешний контур снежинки, вне зависимости от условий роста, подчиняется выявленному математическому закону. При этом учёные смогли вывести и чёткий алгоритм развития главной оси снежинки – её «ствола».
Гибкость и универсализм подхода
Главная инновация новой теории — её параметрическая гибкость. Вместо сложных моделей, где форма зависит от множества факторов, уравнение, разработанное в УрФУ, позволяет описать самые необычные морфологии изменением одного-двух ключевых параметров: типа материала и степени переохлаждения. Благодаря этому можно переходить от описания деликатной ажурности снежинок к массивным и прочным металлическим дендритам буквально одним перещёлкиванием чисел в формуле.
Ученые с оптимизмом отмечают, что их теория даёт прочную основу для фундаментального понимания формирования кристаллов, вызванного разнообразными физическими причинами: изменением движущей силы, малейшими колебаниями температуры и динамики среды. Даже в одной снежинке всегда встречаются уникальные ветви — модель впервые позволяет «увидеть» это разнообразие на уровне строгих математических закономерностей.
От Кеплера к современным открытиям
Гармония структуры снежинок всегда вызывала восторг учёных, а фундаментальные законы гексагональной (шестилучевой) симметрии впервые были описаны Иоганном Кеплером – знаменитым немецким математиком начала XVII века. С развитием технологий стало возможным не только фиксировать процесс роста снежинок с невиданной скоростью съёмки, но и разгадывать фундаментальные уравнения, управляющие этими чудесами природы.
Работа исследователей Уральского федерального университета знаменует собой важный этап в истории изучения кристаллов: теперь путь от первых теоретических идей Кеплера до современного управления свойствами материалов становится логичным и доступным.
Перспективы дальнейших исследований
Созданная формула и геометрико-морфологическая теория обещают поднять на новый уровень моделирование процессов кристаллизации в промышленности и науке. Она позволит разрабатывать материалы с заданными характеристиками, предсказывать результат технологии ещё на этапе проектирования, а также более глубоко исследовать микромир веществ, ранее доступный только для наблюдения, но не для точного описания. Новое открытие не только приоткрывает завесу тайн природы кристаллов, но и вдохновляет молодых ученых на новые свершения в стремительно развивающемся мире науки и инноваций.
Источник: scientificrussia.ru
